百钱买百鸡” 趣味数学的啟示和哲理

“百钱买百鸡” 趣味数学的啟示和哲理 特别喜欢古代数学家张丘建在《算经》提出的这一道数学问题；从思考解析中, 可以悟出一些人生哲理. 中小学教导的数学；一般上都是一个解法；一个答案；也许会造成学生往往习惯性地以为；在处理人生的问题上；只有一个方法, 一个过程；一个答案；一个结剧；这和实际处理事务的人生经验就有很大的出入. 这题“百钱买百鸡”；有许多巧妙的解法；答案也绝对不止一个（四组不同答案）；思维模式的训练就可以应用到人生实战中了！😃😃😃😃 原题： 鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？ 翻译成白话文则是： 公鸡一只5塊钱；母鸡一只3塊钱, 三只小鸡一塊钱； 问：一百塊钱能买公鸡母鸡小鸡各几只？ 数学人人会解；巧妙各有不同 1. 把复杂的问题简化之, 先解决简单的问题； 然后回头面对现实生活中复杂的问题 简化题： 一百个和尚吃一百个饅头； 大和尚一人吃三个, 三个小和尚吃一个饅头. 问：有多少个大和尚？多少位小和尚？ 公元二千年, 就读小学三年级的小儿子提出了他的解法 假设只有四个和尚,一个大和尚吃三个饅头,三个小和尚吃一个饅头；四个和尚吃四个饅头； 答案就一目了然了....！ 2. 增减平衡法 从简化法总结出25个大和尚吃75个饅头, 75个小和尚吃25个饅头, 刚好一百个和尚吃一百个饅头 回归到原题的百钱买百鸡的问题；其中一组答案不就是 O只公鸡；25只母鸡；75只小鸡吗！ 公鸡比母鸡贵二塊钱 三只小鸡比三只母鸡便宜八塊钱 四只公鸡比四只母鸡贵八塊钱 一百塊钱维持不变 少买7只母鸡就能多买四只公鸡和三只小鸡了！ 另一组答案就显而易见了 0 25 75 4 18 78 以此类推 8 11 81 12 4 84 共四组答案 3. 三元一次方程式 （无解还是多解？） 假设 公鸡的数目为 x 母鸡为 y 小鸡为 z 只能夠例出二个独立方程式 x+y+z=100 只-----------1 5x+3y+z/3 =$100-------2 解得： 7x+4y=100 结果並非无解,而是多解 x=0, y=25 x=4, y=18 x=8, y=11 x=12, y=4 Z 也就不言而喻了 总结 从解答这道数学题目中；悟出了一个至关重要的人生哲理； 处理事物往往有多种不同的解决方案；必须从各方面进行考虑；处理事情的结果也会有许多不同的可能性 . 祝福大家 安然无恙 陈宗兴 Teng Chong Heng 91066168 16 Phoenix Rise Hua Mei Garden S668218 tengchongheng@gmail.com (退休理工学院讲师 工程师） 待续😃😃🙏🙏🙏

一道小六会考数学题所引发的思考和理念

“一道小六会考数学题所引发的思考和理念” 公元二千年 小六会考数学有五十道题目 其中第十五题是 15. What is the last digit of the sum from 1 to 97? 求 1至97 总和的个位数 请问您怎么解答这样的数学题目？思考的过程又是如何呢？ 1. 考试的策略；生活中处理问题的方法. 这是第十五道题；有学生为了这解的焦头烂额；没有剩余的精力去回答其余的三十五道题目 每一个考卷；总会有几道题目特别困难有趣；这是为了分辨顶尖优等生而设置的；不会做也没什么大不了. 应考如果采取较好的策略；遇到十分困难的题目, 稍微考虑一下；应该暂时搁置一边；等做好了其他四十多道题之后；再回头面对具有挑战性的难题；换位思考一下；问题也许就迎刃而解也说不定. 生活上的难题也应如是；暂时放下並不意味放弃；总要面对接受问题,然后处理放下. 並不一定要完美的解决. 2. 等差级数方程式的联想 一般同学都会应用等差级数的代数方程式去求的总和；但是往往死背方程式, 忘了初衷, 忘了概念；不知道如何研算方程式；忘了以图形巩固概念. S=1+2+3+.....+n S=n+(n-1)+......+1 2S=nx(n+1) S=97x98/2=97x49=....3 用图解那就更为明确了（见附图） 如果记著基本概念, 随时能够演算出方程式；那就百无一失了,岂不妙哉！ 3. 换位思考 活学活用 灵活的运用概念, 就能够以简单明快的方法来解答问题了！ 1 2 3+97=100 4+96=100 .... 49+51=100 50 答案也就一目了然了！ 要求得级数的总和也不难 一共有（49-2）个100 总和 = 47x100+50+3 = 4753 筒单清晰,多么好呀！ 总结： 趣味数学 老少皆宜 乐趣盎然； 还可以增进亲子关系；不时锻练一下脑筋, 也许会延后推迟老年痴呆症的问题. 陈宗兴 Teng Chong Heng