每周数学（四）：韩信点兵 24/01/2015 Remainder Theorem

每周数学（四）：韩信点兵
24/01/2015

淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”。韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049。
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。
①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？
②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数。



1。《孙子算经》下巻26题
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
2。韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：.......。


解法：余数定理
参考资讯；余数定理
http://youtu.be/1LZ1Hqaw8BY
http://youtu.be/IRHuYTS6r68

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_01_01_2/page6.html

言兵莫过孙武，用兵莫过韓信

西汉·司马迁《史记·淮阴侯列传》：上问 曰：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能 将十万。”上曰：“子有何如？”曰：“臣多 多而益善耳。”

典故：
胯下之辱
成也萧何，败也萧何！
韓信点兵；多多益善！
明修栈道，暗渡陈仓；
背水一战；十面埋伏.....

谢谢建平同学提供...